问题补充:
抛物线y=ax2+bx+c的图象大致如图所示,有下列说法:①a>0,b<0,c<0;②函数图象可以通过抛物线y=ax2向下平移,再向左平移得到;③直线y=ax+b必过第一、二、三象限;④直线y=ax+c与此抛物线有两个交点,其中正确的有个.A.1B.2C.3D.4
答案:
B
解析分析:根据图象可得a>0,b>0,c<0;抛物线y=ax2+bx+c的图象是由抛物线y=ax2向下平移,再向左平移得到;根据ab的符号,再判断直线y=ax+b所经的象限;两个关系式联立来判断交点问题.
解答:∵a>0,b>0,c<0;∴①错误;抛物线y=ax2+bx+c的图象是由抛物线y=ax2向下平移,再向左平移得到;②正确;∵a>0,b>0,∴直线y=ax+b必过第一、二、三象限,③正确;∵a>0,c<0,∴直线y=ax+c必过第一、四、三象限,即ax2+bx+c=ax+c,△=(b-a)2,∴△≥0,④错误;故选B.
点评:本题考查了二次函数的图象和系数的关系、一次函数的图象和系数的关系以及二次函数的图象和几何变换,是基础知识要熟练掌握.
抛物线y=ax2+bx+c的图象大致如图所示 有下列说法:①a>0 b<0 c<0;②函数图象可以通过抛物线y=ax2向下平移 再向左平移得到;③直线y=ax+b必过