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(1)把一个长方形纸片ABCD的一角折起来 折痕为AE 使∠EAB′=∠B′AD.①求∠EAD的

时间:2024-03-14 10:54:27

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(1)把一个长方形纸片ABCD的一角折起来 折痕为AE 使∠EAB′=∠B′AD.①求∠EAD的

问题补充:

(1)把一个长方形纸片ABCD的一角折起来,折痕为AE,使∠EAB′=∠B′AD.

①求∠EAD的度数;

②再沿AC对折长方形ABCD,使B点落在F上,若∠EAF=110°,求∠B′AC的度数.

(2)如图2是由四个完全相同的正方体组成的几何体,请你画出它的三种视图:从正面看、从左面看、从上面看.

答案:

解:(1)①根据折叠可得:∠BAE=∠EAB′,

∵∠EAB′=∠B′AD,

∴∠BAE=90°÷3=30°,

∴∠EAD=90°-30°=60°;

∠B′AC=10°;

②根据折叠可得:∠BAC=∠FAC,

∵∠EAF=110°,

∴∠BAF=110°+30°=140°,

∴∠BAC=70°,

∴∠CAB′=70°-60°=10°;

(2)如图所示:

解析分析:(1)①根据折叠可得:∠BAE=∠EAB′,进而得到∠B′AD=∠BAE=∠EAB′,根据∠BAD=90°.可算出∠EAD的度数;

②首先计算出∠BAF的度数,然后再根据折叠可得:∠BAC=∠FAC,即可得到∠B′AC的度数;

(2)根据图中小正方体的摆放方法,分别画出图形即可.

点评:此题主要考查了画三视图,以及图形的折叠,关键是掌握图形折叠以后,分清楚有哪些角是对应相等的.

(1)把一个长方形纸片ABCD的一角折起来 折痕为AE 使∠EAB′=∠B′AD.①求∠EAD的度数;②再沿AC对折长方形ABCD 使B点落在F上 若∠EAF=110

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