问题补充:
如图,已知直线y=-2x+b与x轴、y轴分别交于点C、D,直线x=-2与直线y=-2x+b、x轴分别交于点A、B,且BC=4,双曲线y=经过点A.
(1)求点C的坐标;
(2)求m的值.
答案:
解:(1)∵直线x=-2过B,BC=4,
∴OC=2,
∴点C的坐标是(2,0);
(2)∵把C的坐标代入y=-2x+b得:0=-2×2+b,
∴b=4,
∴y=-2x+4,
∵点A的横坐标是-2,且A在直线y=-2x+4上,代入得:
点A的纵坐标是y=-2×(-2)+4=8,
∴点A的坐标是(-2,8),
∵双曲线y=经过点A,
∴把A的坐标代入得:8=,
∴m=±16.
解析分析:(1)根据直线x=-2和BC=4求出OC,即可得出C的坐标;(2)把C的坐标代入y=-2x+b求出b=4,得出y=-2x+4,求出A点的坐标,把A的坐标代入双曲线y=,即可求出m.
点评:本题考查了用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式,一次函数和反比例函数图象上点的坐标特征,一次函数与反比例函数的交点问题等知识点的应用,用了数形结合思想.
如图 已知直线y=-2x+b与x轴 y轴分别交于点C D 直线x=-2与直线y=-2x+b x轴分别交于点A B 且BC=4 双曲线y=经过点A.(1)求点C的坐标;