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如图 已知直线分别与x y轴交于点C D 与反比例函数的图象在第一象限内交于A B两点

时间:2021-11-22 01:30:08

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如图 已知直线分别与x y轴交于点C D 与反比例函数的图象在第一象限内交于A B两点

问题补充:

如图,已知直线分别与x、y轴交于点C、D,与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点,AE⊥x轴于E,BF⊥y轴于F,,点P是x轴正半轴上一点,且∠APB为直角,则P点的坐标为________.

答案:

(3,0)或(5,0)

解析分析:设A的坐标是横坐标是a,B的横坐标是b,即可表示出A、B、E、F的坐标,根据A、B在一次函数的图象上,以及EF=,即可列方程组求得a,b的值.若∠APB为直角,则P到AB的中点的距离应该等于AB的一半,据此设P的坐标是(c,0),列方程即可求得c的值.

解答:设A的坐标是横坐标是a,B的横坐标是b,代入y=,可得A的坐标是:(a,),B的坐标是(b,).

则E的坐标是(a,0),F的坐标是(0,),根据题意得:

解得:,

则A的坐标是(2,3),B的坐标是(6,1).

则AB==2,AB的中点的坐标是(4,2).

设P的坐标是(c,0),则=,

解得:c=3或5.

故P的坐标是(3,0)或(5,0).

如图 已知直线分别与x y轴交于点C D 与反比例函数的图象在第一象限内交于A B两点 AE⊥x轴于E BF⊥y轴于F 点P是x轴正半轴上一点 且∠APB为直角 则

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