如图 △ABC是等腰直角三角形 AC=BC=a 以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC BC相切

问题补充：

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为A.B.C.D.

答案：

B

解析分析：连接OE、OF，由切线的性质结合结合直角三角形可得到正方形OECF，并且可求出⊙O的半径为0.5a，则BF=a-0.5a=0.5a，再由切割线定理可得BF2=BH?BG，利用方程即可求出BH，然后又因OE∥DB，OE=OH，利用相似三角形的性质即可求出BH=BD，最终由CD=BC+BD，即可求出

如图 △ABC是等腰直角三角形 AC=BC=a 以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC BC相切于点E F 与AB分别相交于点G H 且EH的延长线与CB的延长线交于