如图示 在△ABC中 ∠A=30° ∠C=60° CD=1 DE垂直平分AB 分别交AC AB于D E 则AD=________．

问题补充：

如图示，在△ABC中，∠A=30°，∠C=60°，CD=1，DE垂直平分AB，分别交AC，AB于D，E，则AD=________．

答案：

1

解析分析：连接BD，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求出∠CBD=60°，从而得到△BCD是等边三角形，根据等边三角形的三边都相等解答即可．

解答：解：连接BD，∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°，

∴∠CBD=90°-30°=60°，

∵∠C=60°，

∴△BCD是等边三角形，

∴BD=CD=1，

故AD=1．

故