问题补充:
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,连接OP交AB于点C,连接OA、OB,则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为A.1,0B.2,2C.2,6D.1,6
答案:
C
解析分析:根据切线长定理及半径相等得,△APB为等腰三角形,△AOB为等腰三角形,共两个;根据切线长定理和等腰三角形三线合一的性质,直角三角形有:△AOC,△AOP,△APC,△OBC,△OBP,△CBP,共6个.
解答:因为OA、OB为圆O的半径,所以OA=OB,所以△AOB为等腰三角形,根据切线长定理,PA=PB,故△APB为等腰三角形,共两个,根据切线长定理,PA=PB,∠APC=∠BPC,PC=PC,所以△PAC≌△PBC,故AB⊥PE,根据切线的性质定理∠OAP=∠OBP=90°,所以直角三角形有:△AOC,△AOP,△APC,△OBC,△OBP,△CBP,共6个.故选C.
点评:此题综合考查了切线的性质和切线长定理及等腰三角形的判定,有利于培养同学们良好的思维品质.
如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B为切点 连接OP交AB于点C 连接OA OB 则图中等腰三角形 直角三角形的个数分别为A.1 0B.2 2C.2 6D.1 6