如图 把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中 使0A OC分别落在x轴 y轴上 连接OB

问题补充：

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使0A、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片0ABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若0A=10，AB=5，则点A′的坐标为________．

答案：

（6，8）

解析分析：过点A作A′M⊥OA，AE⊥y轴，设A′的坐标为（x，y），则AE=x，AM=y，AF=y-5，BF=10-x，在Rt△AFB和Rt△AOE中，根据勾股定理列方程组求解．

解答：解：过点A作AM⊥OA于M，交BC于点F，AE⊥y轴于E，

设A′的坐标为（x，y），则AE=x，AM=y，AF=y-5，BF=10-x，

根据勾股定理可得：

A′M2+OM2=OA′2，

A′F2+BF2=A′B2，

∴x2+y2=102，

（y-5）2+（10-x）2=52，

解得x=6，y=8，

∴点A′的坐标为（6，8）．

点评：此题综合考查了矩形、勾股定理、点的坐标等知识点，难度中等．

如图 把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中 使0A OC分别落在x轴 y轴上 连接OB 将纸片0ABC沿OB折叠 使点A落在A′的位置上．若0A=10 AB=5