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如图 一次函数y=kx+2与反比例函数y=的图象都过点A(1 m) 求:(1)一次函数解析式

时间:2023-01-23 12:37:54

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如图 一次函数y=kx+2与反比例函数y=的图象都过点A(1 m) 求:(1)一次函数解析式

问题补充:

如图,一次函数y=kx+2与反比例函数y=的图象都过点A(1,m),求:

(1)一次函数解析式及图象另一个交点B的坐标;

(2)△ABO的面积;

(3)当x取何值时,一次函数值大于反比例函数值.

答案:

解:(1)∵把A(1,m)代入y=得:m=3,

∴A(1,3),

把A的坐标代入y=kx+2得:3=k+2,

∴k=1,

∴一次函数的解析式是y=x+2;

图象如右:

解方程组,

得:,,

∵A(1,3),

∴B(-3,-1);

(2)设直线AB交y轴于C,

∵把x=0代入y=x+2得:y=2,

即OC=2,

∵B(-3,-1),A(1,3),

∴△AOB的面积S=S三角形AOC+S三角形BOC=×2×|-3|+×2×1=4;

(3)∵B(-3,-1),A(1,3),

∴根据图象可知:当x>1或-3<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.

解析分析:(1)把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标,把A的坐标代入一次函数解析式求出即可;(2)求出直线AB与y轴的交点C的坐标,求出△ACO和△BOC的面积相加即可;(3)根据A、B的坐标结合图象即可得出

如图 一次函数y=kx+2与反比例函数y=的图象都过点A(1 m) 求:(1)一次函数解析式及图象另一个交点B的坐标;(2)△ABO的面积;(3)当x取何值时 一次函

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