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如图 反比例函数y=(m≠0)的图象过点E(2 -6) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别

时间:2019-11-26 05:08:02

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如图 反比例函数y=(m≠0)的图象过点E(2 -6) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别

问题补充:

如图,反比例函数y=(m≠0)的图象过点E(2,-6),一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点B、C,与y=的图象在第二象限交于点A,过点A作AD⊥OX,垂足为D,且OB=OD=OC.求反比例函数及一次函数的解析式.

答案:

解:∵点E(2,-6)在y=上

∴-6=,

∴m=-12(3分)

设B(a,0),由OD=OB=OC知,

D(-a,0),C(0,2a)(4分)

∵AD⊥Ox

∴CO∥AD

∴AD=2OC,

∴AD=4a即A(-a,4a)

又A在y=上

∴4a=,

∴a2=3,

∴a=±,(负值舍去)(7分)

∴B(,0),C(0,2),

又∵B、C在y=kx+b上,

∴O=k+b,2=b

∴k=-,b=2,

∴所求一次函数的解析式为:y=-x+2.(9分)

如图 反比例函数y=(m≠0)的图象过点E(2 -6) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴 y轴交于点B C 与y=的图象在第二象限交于点A 过点A作AD

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