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1500字范文 > 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 抛物线经过点(1 0) 则下列结论:

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 抛物线经过点(1 0) 则下列结论:

时间:2018-06-22 18:54:22

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 抛物线经过点(1 0) 则下列结论:

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,抛物线经过点(1,0),则下列结论:

①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的是________.

答案:

②④

解析分析:根据抛物线的图象开口向下,与y轴的交点在x轴的上方,求出c、a的正负,即可判断①;根据对称轴求出-的符号即可判断②;图象被对称轴分成两部分,根据每部分图象的变化情况即可判断③;把x=-1代入抛物线,再根据图象的对称轴即可判断④.

解答:∵抛物线的图象开口向下,与y轴的交点在x轴的上方,∴a<0,c>0,∴ac<0,∴①错误;∵抛物线的对称轴在y轴的右边,∴->0,∴<0,即方程ax2+bx+c=0的两根之和->0,∴②正确;在对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,∴③错误;把x=-1代入抛物线得:y=a-b+c<0,∴④正确;故

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 抛物线经过点(1 0) 则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而

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