问题补充:
已知二次函数图象的顶点坐标是(1,-4),且与y轴交于点(0,-3),求此二次函数的解析式.
答案:
解:∵顶点坐标是(1,-4)
因此,设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2-4,
∵抛物线与y轴交于点(0,-3)
把(0,-3)代入解析式:-3=a(0-1)2-4
解之得:a=1
∴抛物线的解析式为:y=x2-2x-3.
解析分析:利用顶点公式,将二次函数与y轴的交点(0,-3)代入,用待定系数法求出二次函数的解析式.
点评:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.