问题补充:
已知二次函数y=(x+m)2+k的顶点为(1,-4)
(1)求二次函数的解析式及图象与x轴交于A、B两点的坐标.
(2)将二次函数的图象沿x轴翻折,得到一个新的抛物线,求新抛物线的解析式.
答案:
解:(1)∵二次函数y=(x+m)2+k的顶点为(1,-4),
∴二次函数解析式为:y=(x-1)2-4,
当y=0,则0=(x-1)2-4,
解得:x1=3,x2=-1,
∴A、B两点的坐标分别为:(-1,0),(3,0);
(2)∵将二次函数的图象沿x轴翻折,得到一个新的抛物线,
∴新的抛物线顶点坐标为:(1,4),a=-1,
∴新抛物线的解析式为:y=-(x-1)2+4.
解析分析:(1)直接利用顶点坐标得出二次函数解析式即可,进而得出图象与x轴的交点坐标;
(2)利用关于x轴对称点的坐标性质得出新抛物线的顶点坐标,进而得出新的抛物线解析式.
点评:此题主要考查了抛物线与x轴的交点坐标,以及关于x轴对称点的性质,得出新抛物线顶点坐标是解题关键.
已知二次函数y=(x+m)2+k的顶点为(1 -4)(1)求二次函数的解析式及图象与x轴交于A B两点的坐标.(2)将二次函数的图象沿x轴翻折 得到一个新的抛物线 求