已知二次函数的图象经过点（0 3） 顶点坐标为（-4 19） 求这个二次函数的解析式

问题补充：

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（-4，19），求这个二次函数的解析式，以及图象与x轴的交点坐标．

答案：

解：设y=a（x+4）2+19

把（0，3）代入得a=-1

函数解析式为y=（x+4）2+19；

当y=0时?x=4±

∴与x轴的交点坐标为（4+，0）、（4-，0）．

解析分析：用顶点式设所求的二次函数解析式，把（0，3）的坐标代入即可求得二次函数解析式；让y=0即可求得二次函数图象与x轴的交点的横坐标．

点评：考查用待定系数法求二次函数解析式；题中条件有二次函数的顶点，通常用顶点式设出所求的二次函数解析式；函数图象与x轴的交点的纵坐标为0．

已知二次函数的图象经过点（0 3） 顶点坐标为（-4 19） 求这个二次函数的解析式 以及图象与x轴的交点坐标．