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已知一次函数y=kx+b经过(-1 2) 且与y轴交点的纵坐标为4.(1)求一次函数的解析式

时间:2019-03-31 21:54:25

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已知一次函数y=kx+b经过(-1 2) 且与y轴交点的纵坐标为4.(1)求一次函数的解析式

问题补充:

已知一次函数y=kx+b经过(-1,2),且与y轴交点的纵坐标为4.

(1)求一次函数的解析式;

(2)求直线与x轴的交点坐标;

(3)画出此函数的图象.

答案:

解:(1)∵一次函数y=kx+b经过(-1,2),

∴-k+b=2,

∵一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为4,

∴b=4,

解之得:k=2,b=4,

即y=2x+4;

(2)∵y=2x+4与x轴的交点的纵坐标为0,

∴2x+4=0,

解得:x=-2;

即y=2x+4与x轴的交点的坐标为(-2,0),

(3)此函数的图象为:

解析分析:(1)利用待定系数法,把点(-1,2)的坐标代入函数表达式得到一个二元一次方程,再根据与y轴的交点的纵坐标为4,就是当x=0时y=4得到一个方程,联立求解即可;

(2)求出当y=0时x的值,即可写出与x轴交点的坐标;

(3)根据与两坐标轴交点的坐标,利用两点法即可作出函数图象.

点评:本题主要考查待定系数法求函数解析式,待定系数法是求函数解析式常用的方法.

已知一次函数y=kx+b经过(-1 2) 且与y轴交点的纵坐标为4.(1)求一次函数的解析式;(2)求直线与x轴的交点坐标;(3)画出此函数的图象.

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