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1500字范文 > 已知全集为实数集R 集合A={x|y=+} B={x|log2x>1}.(Ⅰ)分别求A∩B (CRB)∪A;

已知全集为实数集R 集合A={x|y=+} B={x|log2x>1}.(Ⅰ)分别求A∩B (CRB)∪A;

时间:2023-11-27 02:56:25

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已知全集为实数集R 集合A={x|y=+} B={x|log2x>1}.(Ⅰ)分别求A∩B (CRB)∪A;

问题补充:

已知全集为实数集R,集合A={x|y=+},B={x|log2x>1}.

(Ⅰ)分别求A∩B,(CRB)∪A;

(Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a},若C?A,求实数a的取值集合.

答案:

解:(Ⅰ)∵A={x|y=+}={x|1≤x≤3},

B={x|log2x>1}={x|x>2},

∴A∩B={x|2<x≤3},

∵CRB={x|x≤2},

∴(CRB)∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}.

(Ⅱ)①当a≤1时,C≠?,此时C?A;

②当a>1时,C?A,则1<a≤3.…

综合①②,可得a的取值范围是(-∞,3].

解析分析:(Ⅰ)由A={x|y=+}={x|1≤x≤3},B={x|log2x>1}={x|x>2},能求出A∩B和(CRB)∪A.

(Ⅱ)当a≤1时,C≠?,此时C?A;当a>1时,C?A,则1<a≤3,由此能求出a的取值范围.

点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

已知全集为实数集R 集合A={x|y=+} B={x|log2x>1}.(Ⅰ)分别求A∩B (CRB)∪A;(Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a} 若C?A 求实数a的

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