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1500字范文 > 已知集合A={x|3≤3x≤27} B={x|log2x>1}.(1)分别求A∩B (CRB)∪A;(2)已知

已知集合A={x|3≤3x≤27} B={x|log2x>1}.(1)分别求A∩B (CRB)∪A;(2)已知

时间:2021-07-13 01:39:52

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已知集合A={x|3≤3x≤27} B={x|log2x>1}.(1)分别求A∩B (CRB)∪A;(2)已知

问题补充:

已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.

(1)分别求A∩B,(CRB)∪A;

(2)已知集合C={x|1<x<a},若C?A,求实数a的取值集合.

答案:

解:(1)A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}…(1分)

B={x|log2x>1}={x|x>2}…(1分)

A∩B={x|2<x≤3}…(1分)

(CRB)∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}…(2分)

(2)当a≤1时,C=φ,

此时C?A…(1分)

当a>1时,

C?A,则1<a≤3…(1分)

综上所述,a的取值范围是(-∞,3]…(1分)

解析分析:(1)解指数不等式我们可以求出集合A,解对数不等式,我们可以求集合B,再由集合补集的运算规则,求出CRB,进而由集合交集和并集的运算法则,即可求出A∩B,(CRB)∪A;(2)由(1)中集合A,结合集合C={x|1<x<a},我们分C=?和C≠?两种情况,分别求出对应的实数a的取值,最后综合讨论结果,即可得到

已知集合A={x|3≤3x≤27} B={x|log2x>1}.(1)分别求A∩B (CRB)∪A;(2)已知集合C={x|1<x<a} 若C?A 求实数a的取值集合

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