已知：如图 AD与BC相交于点O ∠CAB=∠DBA AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

问题补充：

已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．

求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

答案：

证明：（1）在△ABC和△BAD中，

∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，

∴△ABC≌△BAD，

∴∠C=∠D．

（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，

∴△AOC≌△BOD．

解析分析：根据已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根据AAS判定△AOC≌△BOD．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的运用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS等．