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如图 ⊙O的半径是 圆心与坐标原点重合 在直角坐标系中 把横坐标 纵坐标都是整数

时间:2018-07-21 16:01:59

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如图 ⊙O的半径是 圆心与坐标原点重合 在直角坐标系中 把横坐标 纵坐标都是整数

问题补充:

如图,⊙O的半径是,圆心与坐标原点重合,在直角坐标系中,把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点.

(1)写出⊙O上所有格点的坐标:______

(2)设l为经过⊙O上任意两个格点的直线.

①满足条件的直线l共有多少条?

②求直线l同时经过第一、二、四象限的概率.

答案:

解:(1)格点坐标为:(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)、(2,1)、(2,-1)、(-2,1)、(-2,-1)

(2)①满足条件的直线l共有8×7÷2=28条

②“直线l同时经过第一、二、四象限”记为事件A,它的发生有4种可能,所有事件A发生的概率P(A)=,即直线l同时经过第一、二、四象限的概率为.

解析分析:(1)将点到圆心的距离小于等于的横坐标、纵坐标都是整数的点求出即可;

(2)运用概率可将满足条件的直线条数求出;根据直线l同时经过第一、二、四象限的可能条数除以总的直线条数,即为直线l同时经过第一、二、四象限的概率.

点评:此题为一次函数与概率的综合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

如图 ⊙O的半径是 圆心与坐标原点重合 在直角坐标系中 把横坐标 纵坐标都是整数的点称为格点.(1)写出⊙O上所有格点的坐标:______(2)设l为经过⊙O上任意两

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