如图 在?ABCD中 已知AD=8cm AB=6cm DE平分∠ADC 交BC边于点E 则BE=________cm．

问题补充：

如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=________cm．

答案：

2

解析分析：由?ABCD和DE平分∠ADC，可证∠DEC=∠CDE，从而可知△DCE为等腰三角形，则CE=CD，由AD=BC=8cm，AB=CD=6cm即可求出BE．

解答：∵?ABCD

∴∠ADE=∠DEC

∵DE平分∠ADC

∴∠ADE=∠CDE

∴∠DEC=∠CDE

∴CD=CE

∵CD=AB=6cm

∴CE=6cm

∵BC=AD=8cm

∴BE=BC-EC=8-6=2cm．

故