如图所示 点B F C E在同一条直线上 AB∥DF AC∥DE AC=DE FC与BE相等吗？请说明理由．

问题补充：

如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由．

答案：

解：相等；理由如下：

∵AB∥DF，AC∥DE，

∴∠B=∠F，∠ACB=∠FED，

又AC=DE，

∴△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BC-EC=EF-EC，

即BE=CF．

解析分析：可先求解△ABC≌△DEF，进而可得线段BC=EF，又EC为公共边长，所以可得FC=BE．

点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的判定及性质，本题比较简单．