问题补充:
下列四个集合中,是空集的是 ________
①{x|x+3=3};
②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R};
③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0,x∈R}.
答案:
④
解析分析:解一元一次方程x+3=3,由于方程有解,故①不是空集;解二元二次方程,易得方程也有解,故②不是空集;解不等式x2≤0,易得其解集不为空集;而由一元二次方程△的取值与实根个数的关系,我们易得到④为空集.
解答:若x+3=3,则x=0,
故①{x|x+3=3}={0}≠?
若y2=-x2,则y=x=0
故②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R}={(0,0)}≠?
若x2≤0,则x=0
故③{x|x2≤0}={0}≠?
∵方程x2-x+1=0的△=-3<0,故方程无实根
故④{x|x2-x+1=0,x∈R}=?
故
下列四个集合中 是空集的是________①{x|x+3=3};②{(x y)|y2=-x2 x y∈R};③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0 x∈R}.