问题补充：
已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）?f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f1（x）=则f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有＜0成立．
其中所有正确命题的序号是________．
答案：
②③
解析分析：①②可验证时否符合集合的公共属性；③证明是奇函数④可用特例来否定是减函数．
解答：①当f1（x）=时可计算f2（x）-f2（y）与f（x+y）?f（x-y）不恒等．
②当f（x）=2x时，f2（x）-f2（y）=f（x+y）?f（x-y）成立．
③令x=y=0，得f（0）=0
令x=0，则由f2（x）-f2（y）=f（x+y）?f（x-y）得：
f（y）?f（-y）=-f2（y）
所以f（x）是奇函数，其图象关于原点对称．
④如函数f（x）满足条件：f2（x）-f2（y）=f（x+y）?f（x-y），但在定义域上是增函数
故只有②③正确
故
已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）?f（x-y） x y∈R} 有下列命题①若f1（x）=则f1（x）∈M；②若f2（x）=2x 则f2（x
