问题补充:
如图是矩形ABCD折叠的情况,将△ADE沿AE折叠后,点D正好落在BC边上的F处,已知AB=8,AD=10.则△AEF的面积是________.
答案:
25
解析分析:首先根据折叠可以得到△ADE≌△AFE,所以求△AEF的面积是求△ADE的面积,而根据全等三角形的性质可以得到AD=AF,在直角三角形ABF中利用勾股定理可以求出BF,再利用已知条件可以求出FC,最后在直角三角形CEF 中利用勾股定理建立方程即可求出CE,然后求出DE即可求出△AEF的面积.
解答:∵将△ADE沿AE折叠后,点D正好落在BC边上的F处,
∴△ADE≌△AFE,
∴S△AEF=S△ADE,AD=AF,EF=DE,
在Rt△ABF中,
∵AB=8,AD=10=AF,
∴BF=6,
∴CF=BC-BF=AD-BF=4,
设DE=x,那么CE=8-x,EF=x,
∴在Rt△CEF中,
?(8-x)2+42=x2,
∴x=5,
∴S△AEF=S△ADE=AD×DE=25.
故
如图是矩形ABCD折叠的情况 将△ADE沿AE折叠后 点D正好落在BC边上的F处 已知AB=8 AD=10.则△AEF的面积是________.