问题补充：
如上
答案：
因为 OP垂直AB所以建立如下坐标系 OP所以在直线为x轴 垂直OP的直线 OM 为y轴 o为坐标原点
设P(a,0) C(m,n) 圆O的半径为r.
圆方程x^2 +y^2=r^2
连OA OB AB与OP的交点E
显然OA垂直OP
AP^2=OP^2-OA^2=a^2-r^2 AP=根号(a^2-r^2)
1/2*AE*OP=1/2*OA*AP
AE=EB=r*根号(a^2-r^2)/a
所以Ay=r*根号(a^2-r^2)/a Ax=根号(OA^2-AE^2)=根号(r^2-r^2(a^2-r^2)/a^2)=r/a*根号(a^2-a^2+r^2)=r^2/a
A(Ax,Ay)=A(r^2/a,r*根号(a^2-r^2)/a)
PC直线方程:y=-n/(a-m)*(x-a) ...(1)
x^2+y^2=r^2 ....(2)
由(1)(2)可以求得 D点坐标 (Dx,Dy)
将x=r^2/a 代入(1)可以Qy=-n/(a-m) *(r^2/a-a) Q(r^2/a,-n/(a-m)*(r^2/a -a))
所以P,C,Q,D坐标已知 可以求得PQ,PC,PD (其中m^2+n^2=r^2)
可得2/PQ=1/PC+1/PD
如图 p为圆外一点 PA PB为圆的两条切线 A B为切点 过P的圆的割线交圆于点C D 交AB于Q点 请建立适当的直角坐标系 利用解析几何法证明2/PQ=1/PC+1/PD
