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如图 从圆外一点P引圆的切线PA 点A为切点 割线PDB交⊙O于点D B.已知PA=12 PD=8

时间:2018-10-14 06:43:11

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如图 从圆外一点P引圆的切线PA 点A为切点 割线PDB交⊙O于点D B.已知PA=12 PD=8

问题补充:

如图,从圆外一点P引圆的切线PA,点A为切点,割线PDB交⊙O于点D、B.已知PA=12,PD=8,则S△ABP:S△DAP=________.

答案:

9:4

解析分析:根据切割线定理,可求PB=18,再根据相似三角形的性质:相似三角形面积的比等于相似比的平方可求S△PAD:S△PBA=PA2:PB2=4:9.

解答:由切割线定理可得PA2=PD×PB,

∵PA=12,PD=8

∴PB=18.

由弦切角和公共角易知△PAD∽△PBA.

∴S△PAD:S△PBA=PA2:PB2=4:9.

点评:本题应用了切割线定理和相似三角形的性质:相似三角形面积的比等于相似比的平方.

如图 从圆外一点P引圆的切线PA 点A为切点 割线PDB交⊙O于点D B.已知PA=12 PD=8 则S△ABP:S△DAP=________.

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