已知反比例函数（k＞0）的图象上有一点P PA⊥x轴于A PB⊥y轴于B 且矩形OBPA的面积

问题补充：

已知反比例函数（k＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OBPA的面积为4，则反比例函数的解析式为________．

答案：

y=

解析分析：为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值，则函数解析式即可求出．

解答：由于点P在反比例函数的图象上，

∴矩形OAPB的面积S=|k|=4，k=±4．

又由于反比例函数的图象在一三象限，

则k=4，所以反比例函数解析式是：y=．

故

已知反比例函数（k＞0）的图象上有一点P PA⊥x轴于A PB⊥y轴于B 且矩形OBPA的面积为4 则反比例函数的解析式为________．