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1500字范文 > 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AD BD BC AC上的中点 AB=5 CD=7.求四边形EFGH的周长.

如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AD BD BC AC上的中点 AB=5 CD=7.求四边形EFGH的周长.

时间:2021-02-02 19:38:34

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如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AD BD BC AC上的中点 AB=5 CD=7.求四边形EFGH的周长.

问题补充:

如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=5,CD=7.求四边形EFGH的周长.

答案:

解:∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=5,CD=7.

∴EF∥AB,GH∥AB,EF=2.5,EH=3.5,

同理EH∥CD,FG∥CD,

∴四边形EFGH为平行四边形,

∴四边形EFGH的周长=2(EF+EH)=2×6=12.

解析分析:根据E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,可得出EF∥AB,GH∥AB,同理EH∥CD,FG∥CD,则四边形EFGH为平行四边形,由三角形的中位线定理得出EF,EH,从而求出四边形EFGH的周长.

点评:本题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.

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