问题补充：
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小．
答案：
（1）证明：延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN．
因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点．
又M是线段AC1的中点，
故MF∥AN．
又MF?平面ABCD内，AN?平面ABCD，∴MF∥平面ABCD．
（2）解：连BD，由直四棱柱ABCD-A1B1C1D1 ，
可知A1A⊥平面ABCD，又∵BD?平面ABCD，∴A1A⊥BD．
∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD．
又∵AC∩A1A=A，AC，A1A?平面ACC1A1，
∴BD⊥平面ACC1A1．
∵AC1?ACC1A1，
∴BD⊥AC1，∴BD∥NA，∴AC1⊥NA．
又由BD⊥AC可知NA⊥AC，
∴∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角．
在Rt△C1AC中，tan∠CAC1==
故∠C1AC=30°，
∴平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小为30°或150°．
解析分析：（1）延长C1F交CB的延长线于点N，由三角形的中位线的性质可得MF∥AN，从而证明MF∥平面ABCD．
（2）证明∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角，在Rt△C1AC中，利用正切函数，即可求解．
点评：本题考查证明线面平行、求两个平面所成的角，证明∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角，是解题的难点．
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形 且∠DAB=60° AD=AA1 F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点．（1）求证：直线MF∥平面ABCD；（
