已知不等式组 表示的平面区域的面积为4 点P（x y）在所给平面区域内 则z=2x+y的最

问题补充：

已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为 ________．

答案：

6

解析分析：先画出满足约束条件的平面区域，利用平面区域的面积为4求出a=2．然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最大值

解答：解：满足约束条件的平面区域如图所以平面区域的面积S=?a?2a=4?a=2，此时A（2，2），B（2，-2）由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．故

已知不等式组 表示的平面区域的面积为4 点P（x y）在所给平面区域内 则z=2x+y的最大值为________．