问题补充:
若抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,焦点在直线2x-4y+11=0上,则它的方程为A.y2=-11xB.y2=11xC.y2=22xD.y2=-22x
答案:
D
解析分析:先根据焦点在直线2x-4y+11=0上求得焦点A的坐标,再根据抛物线以x轴对称式,设出抛物线的标准方程,把焦点A代入求得p,即可得到抛物线的方程.
解答:∵焦点在直线2x-4y+11=0上,且抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,令y=0得x=-,焦点A的坐标为A(-,0),因抛物线以x轴对称式,设方程为y2=-2px,则求得p=11,∴则此抛物线方程为y2=-22x;故选D.
点评:本题主要考查了直线的方程、抛物线的标准方程、抛物线的性质.属基础题.
若抛物线的顶点在坐标原点 对称轴为x轴 焦点在直线2x-4y+11=0上 则它的方程为A.y2=-11xB.y2=11xC.y2=22xD.y2=-22x