填空题已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数 则θ值为_____

问题补充：

填空题已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为________．

答案：

kπ-，k∈Z解析分析：从偶函数的定义入手，注意适当变形，通过待定系数法求解．解答：∵f（-x）=sin（-x+θ）+cos（-x-θ）=sinθcosx-cosθsinx+cosxcosθ-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ∴-cosθsinx-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+sinxsinθ∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ∴sinx（sinθ+cosθ）=0∴θ=kπ-，k∈Z故