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单选题已知p q是简单命题 则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的A.充分非必要条

时间:2018-12-21 03:23:45

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单选题已知p q是简单命题 则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的A.充分非必要条

问题补充:

单选题已知p,q是简单命题,则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

D解析分析:由p∨q为真命题,知p和q或者同时是真命题,或者其中一个是真命题,一个是假命题;由p∧q为假命题,知p和q或者同时都是假命题,或者有一个是真命,另一个是假命题.由此可知“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要条件.解答:∵p∨q为真命题,∴p和q或者同时是真命题,或者其中一个是真命题,一个是假命题,∴“p∨q为真命题”推不出“p∧q为假命题”,∵p∧q为假命题,∴p和q或者同时都是假命题,或者有一个是真命,另一个是假命题,∴“p∧q为假命题”推不出“p∨q为真命题”.∴“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要命题.故选D.点评:本题考查复合命题的真假判断,解题时要认真审题,仔细求解.

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