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单选题已知集合A={(x y)||x|≤2 |y|≤2 x y∈Z} 集合B={(x

时间:2024-04-30 21:01:25

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单选题已知集合A={(x y)||x|≤2 |y|≤2 x y∈Z} 集合B={(x

问题补充:

单选题已知集合A={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤4,x,y∈Z},在集合A中任取一个元素p,则p∈B的概率是A.B.C.D.

答案:

C解析分析:因为x,y∈Z,且|x|≤2,|y|≤2,基本事件是有限的,所以为古典概型,这样求得总的基本事件的个数,再求得满足x,y∈Z,且(x-2)2+(y-2)2≤4的基本事件的个数,然后求比值即为所求的概率.解答:如图,点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界)的整数点,共有5×5=25,满足(x-2)2+(y-2)2≤4的点的区域为以(2,2)为圆心,2为半径的圆面(含边界)的整数点,有(0,2),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),共6个.∴所求的概率为故选C.点评:本题考查古典概型,考查等可能事件的概率,确定基本事件的个数是关键.

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