提高学生核心素养 培养学生对数的认识
——观吴正宪老师《如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念》心得
第四师第一中学 易娟
观看完吴老师的精彩讲座，我对整个小学阶段课程的排版有了进一步的认识，给我感触很深的是吴老师不仅是专家型教师还是研究型教师，从讲座中我吸收了很多营养，也会结合自己的教学过程反思自己的不足。
吴老师提到数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。在小学阶段数的认识，包括整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识等。在教材的安排中，整数的认识中分为10以内认识、20以内的认识、100以内的认识、万以内的认识、大数的认识等；分数和小数的认识都为两个阶段，一个是初步的认识，另一个分数和小数的意义。
建立正确的数的概念是认数教学的任务，也是学生学习数学的起点。让学生联系生活实际来体会，通过在具体的现实情境中，理解数在生活实际中的意义，使抽象的数和具体的量有机的结合，进一步理解数的意义。吴老师强调要让学生理解数的意义教学时需注意五个途径：
（1）在具体情境中理解数的意义。也就是我们在教学中要关注从现实情景抽象出数的过程，吴老师举例说明2的学习，从具体的2匹马，2棵树，2头牛，2个人，抽象为2这个数。这时用一个数字也是一个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“2”。反过来，2可以表示任何具有2这样数量特征的事物，例如2只铅笔，2个人、2只小动物……，这样随着教学的深入，引导学生认识到数的丰富含义，比如计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。 （2）把握核心概念，重视数位和位置值的理解。为了表示更大的数，数位概念的建立是十分重要的。数位的含意是不同位置上的数字表示不同大小的数，没有数位的规定就没有办法表示更大的数。认识个、十、百、千、万等不同的数位，理解不同数位上的数字表示不同大小的数，是理解整数概念所必须的。学生必须清楚地了解，同样一个数字“3”，在个位上表示3个一；在十位上表示30，即3个十；在百位上表示300，即3个百。第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识万以上的数，进而整理十进制计数法。我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。吴老师不仅强调国内还有国外，甚至历史上“满十进一”十进制如何在世界各国通用，从侧面说明我们教师要不断地扩展自己的知识面来提升自己。
（3）多种模型的表征。在数的认识学习过程中，我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等，这样逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这也是数感很重要的本质问题。例如，一位老师在教学《万以内的数的认识》时，就运用方块模型帮助学生建立一万的概念，理解数的意义。通过方格模型的演示，让学生体会10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万……，通过几何图形的点、线、面、体，使学生在头脑中建立“一、十、百、千”的映像，同时建立十个千就是一个万，在学生的头脑中建立一个清晰的模型“满十进一”，对于学生理解基数单位和位值制是有很大好处的。
（4）用操作帮助学生具体感知。自然数的认识的教学重点在于使学生从数量抽象到数，抽象离不开直观的支撑和操作，例如：计数器、小棒、图形等等，让学生亲自的数一数，摆一摆，圈一圈、画一画，学生数的过程也是一一对应的过程，同时感受具体的数量。这给我的启发是上课前要充分的根据学情利用教材，准备学具，认真组织教学。 （5）关注对大数的感受。在第一、二学段都提出感受大数意义和对大数进行估计的要求。第一学段是要求在生活情境中感受大数的意义，第二学段情境的范围有所扩大，要求在现实情境中感受大数的意义。其本质是相同，都是希望通过具体的情境对大数加以感受，增加学生的数感。感受大数与情境的具体内容有关，吴老师举例“如果一秒数一张1元钱，每天24小时不间断地数，要数完1亿元钱需要多长时间？1亿张纸摞起来有多高？1亿个小朋友手拉手有多大？”这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。有时还要加入想象的成份，这个抽象过程在小学一年级开始认识数时就强调，直到认识较大的数。学生逐渐认识数的抽象表示，逐步建立数概念。
我认为无论哪个阶段，根据学生的认知规律，课标关于数的认识的要求都是让学生在具体情境中理解数的意义。在“数的认识”中要关注数的意义、数的表示、数与数的关系、数的应用，关注数的意义，也就是“数”的概念的建立。听完吴老师的讲座我受益匪浅，从讲座中我吸收到很多营养。
提高学生核心素养 培养学生对数的认识 ——观吴正宪老师《如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念》心得
