统计学考研真题含复试与典型题详解

第1章 导 论

1.1 知识要点总结

一、统计学

1．统计学

统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

数据收集也就是取得统计数据；数据处理是将数据用图表等形式展示出来；数据分析则是选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论。

2．数据分析所用的方法

（1）描述统计：研究数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析的统计方法；

（2）推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

二、统计数据的类型

1．分类数据、顺序数据、数值型数据（按计量尺度不同分类）

（1）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的；

（2）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据，用文字来表述。顺序数据虽然也表现为类别，但这些类别是有序的；

（3）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。现实中所处理的大多数都是数值型数据。

关系：分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因而也可统称为定性数据或称品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也可称为定量数据或数量数据。

2．观测数据和实验数据（按收集方法分类）

（1）观测数据：通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的；

（2）实验数据：通过在实验中控制实验对象而收集到的数据。

3．截面数据和时间序列数据（按被描述的现象与时间的关系分类）

（1）截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述不同主体的现象在某一时刻的变化情况；

（2）时间序列数据：在不同时间上收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述一个主体的现象随时间变化的情况。

三、统计中的几个基本概念

1．总体和样本

（1）总体

①总体、个体

总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成。组成总体的每一个元素称为个体。

②总体的分类

根据总体所包含的单位数目是否可数可以分为：

a．有限总体：指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的；

b．无限总体：指总体所包括的元素是无限的、不可数的。

（2）样本、样本量

①样本：从总体中抽取的一部分元素的集合；

②样本量：构成样本的元素的数目。

2．参数和统计量

（1）参数

参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。研究者所关心的参数通常有总体平均数、总体标准差、总体比例等。

（2）统计量

统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数。研究者所关心的统计量主要有样本平均数、样本标准差、样本比例等。

3．变量

（1）变量、变量值

①变量：说明现象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。

②变量值：变量的具体取值。

（2）变量的类型

①分类变量

是说明事物类别的一个名称，其取值是分类数据。

②顺序变量

是说明事物有序类别的一个名称，其取值是顺序数据。

③数值型变量

是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据。根据其取值的不同，又可以分为：

a．离散型变量：只能取有限个或可数个值的变量，而且其取值都以整位数断开，可以一一列举；

b．连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量，它的取值是连续不断的，不能一一列举。