第一部分南京财经大学432统计学考研真题及详解
南京财经大学经济学院432统计学[专业硕士]考研真题
科目代码:432
科目名称:统计学
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项;②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无效;③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回!
一、简要回答下列问题(本题包括1-6题共6个小题,每小题5分,共30分)。
1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度?
2.简述单因素方差分析的基本思想。
3.什么是分组标志?如何正确选择分组标志?
4.什么是序时平均数?它与一般平均数有何异同?
5.什么是同度量因素?什么是指数化因素?
6.点估计与区间估计有什么区别?
二、计算与分析题(本题包括1-7题共7个小题,其中1-4题每小题15分,5-7题每小题20分,共120分)
1.甲乙两班同时参加统计学课程的测试,甲班的平均成绩为70分,标准差为9分;乙班的成绩分组资料如下:
按成绩分组(分)
60以下
60-70
70-80
80-90
90-100
合计
学生人数(人)
2
6
25
12
5
50
要求:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?
2.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度,他选取了500个观众作样本(重复抽样),结果发现喜欢该节目的有175人。(1)试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。(2)若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%,问有多大把握程度?
注:本题可能要用到的数据见下表:
概率度t
概率F(t)
1.96
0.95
2.58
0.99
3.假设总体的概率密度为
,其中
是未知参数,
,
,…,
是来自总体X的一个简单随机样本,求参数
的极大似然估计。
4.食品厂用自动装罐机装罐头食品,每罐标准重量500克。某日抽取10罐,测得重量(克)分别如下:495,510,505,498,503,492,502,512,497,506算得样本均值为502,样本标准差为6.4979。设罐头重量服从正态分布
,如果标准差未知,是否可以认为平均重量为500克(α=0.05)?(
)
5.某工厂工资水平和工人人数资料如下:
工资级别
工资水平(元)
工人人数(人)
基期
报告期
基期
报告期
一
二
三
四
300
710
920
1330
350
780
900
1435
200
300
100
80
250
277
140
118
要求:①计算全厂平均工资指数;
②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响,并说明它们之间的关系。
6.设随机变量X的概率密度为
,试求:(1)系数A;(2)X的分布函数及图形;(3)X落在区间
内的概率;(4)EX。
7.将没有截距项的一元回归模型
称之为过原点回归。试证明:
(1)如果通过相应的样本回归模型可得到通常的正规方程组:
则可以得到
的两个不同的估计值:
,
。
(2)在基本假设
下,
与
均为无偏估计量。
(3)只有
是
的OLS估计量。