全国名校应用统计硕士《432统计学》[专业硕士]考研真题及详解

一、单项选择题（本题包括1～20题共20个小题，每小题1.5分，共30分）

1．网站把调查问卷刊登在网页上，然后由感兴趣的网民自行填写。对于此类调查，以下说法正确的是。

A．这是简单随机抽样

B．这是方便抽样

C．这是雪球抽样

D．这是全面调查

答案：B

解析：B项，方便抽样是指调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。A项，简单随机抽样是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式；C项，滚雪球抽样是指先随机选择一些被访者并对其实施访问，再请他们提供另外一些属于所研究目标总体的调查对象，根据所形成的线索选择此后的调查对象，往往用于对稀少群体的调查；D项，全面调查是指国家统计系统和各个业务部门为了定期取得系统的、全面的基本统计资料，按一定的要求和表式自上而下统一布置，自下而上提供资料的一种统计调查方法。

2．随机变量X的方差为2，随机变量Y＝2X，那么Y的方差是。

A．1

B．2

C．4

D．8

答案：D

解析：由于

，故

3．某政府机构想尽快了解社会公众对其出台的一项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是。

A．面访

B．深度访谈

C．计算机辅助电话调查

D．邮寄调查

答案：C

解析：C项，计算机辅助电话调查是利用现代化电脑程控通讯设备进行的随机电话访问方式，采用这种访问调查方式，具有调查内容客观真实、保密性强、访问效率高等特点。A项，面访即调查者直接走访被调查者，当面听取被调查者的意见，可以比较全面、深入，能获得大量真实的研究资料，但这种方法容易使研究结论带有主观成分；B项，深度访谈是一种无结构的、直接的、一对一的访问形式。最常应用于探测性调查，但是这种访谈方法所得的资料难以进行统计处理和定量分析，而且特别耗费时间，使得访谈的规模受到较大的限制；D项，邮寄调查法，是指将事先设计好的调查问卷，通过邮政系统寄给被调查者，由被调查者根据要求填写后再寄回，是市场调查中一种比较特殊的调查方法。这种调查方法的调查周期通常比较长，时效性差。

4．将一颗质地均匀的硬币先后抛掷3次，至少出现2次正面的概率是。

A．1/4

B．3/8

C．1/2

D．5/8

答案：C

解析：记

为抛掷3次硬币出现正面的次数，根据古典概率计算公式可知：

5．设函数f（x）在区间（a，b）上等于0.4，在此区间之外等于0，如果f（x）可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间（a，b）可以是。

A．（0，0.5）

B．（0.5，2.5）

C．（1.5，2.5）

D．（0，2.5）

答案：D

解析：根据概率密度函数的性质可知：

解得：

，只有D项满足条件。

6．2000年的一项调查发现，新购买小汽车的人中有40%是女性，在今年将再做一项调查旨在检验新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为。

A．H0：π＝40%，H1：π≠40%

B．H0：π≥40%，H1：π<40%

C．H0：π≤40%，H1：π>40%

D．H0：π<40%，H1：π≥40%

答案：C

解析：通常将研究者要证明的结论作为备择假设。原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，意味着接受备择假设。由题意可知原假设H0为π≤40%，备择假设H1为π>40%。

7．已知数列{1，3，3，5，5，7，7，9，122}，下面说法错误是。

A．算数平均数是18

B．中位数是5

C．众数是5

D．极差是121

答案：C

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值，由题干可知，众数分别是3，5，7。