自控原理学习笔记

1.导论

2.反馈控制系统的动态模型(1)

3.反馈控制系统的动态模型（2）

3.反馈控制系统的动态模型（3）

4.反馈控制系统的动态模型（4）

5.反馈控制系统的动态模型（5）

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文章目录

反馈控制系统化的动态模型（1）1.控制系统的线性化2. 常用信号3.卷积4.传递函数/系统增益5.典型环节6.极点、零点、增益

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反馈控制系统化的动态模型（1）

1.控制系统的线性化

原理：泰勒展开可线性化条件： 正常工作状态至少有一个稳定工作点运行过程中偏量满足小偏差只含有非本质非线性函数，且线性化是局部的

2. 常用信号

冲激、阶跃、正弦信号，频谱丰富

3.卷积

y ( t ) = g ( t ) ∗ r ( t ) = ∫ − ∞ ∞ g ( τ ) r ( t − τ ) d τ {y(t)=g(t)*r(t)=\int_{-\infty}^{\infty}g(\mathrm{\tau})r(t-\mathrm{\tau})\mathrm{d\tau } \mathrm{} } y(t)=g(t)∗r(t)=∫−∞∞​g(τ)r(t−τ)dτ

只针对线性时不变系统表征了作用强度随时间衰减后的效果时域卷积等价于频域/复频域的乘积

4.传递函数/系统增益

定义： 零初始条件下（I/O及各阶导数在t<=0时均为0），输出Laplace变换与输入的Laplace变换之比。

G ( s ) = Y ( s ) R ( s ) G(s)=\frac{Y(s)}{R(s)} G(s)=R(s)Y(s)​

只适用于线性时不变系统只取决于系统结构和参数，与I和初始条件无关

5.典型环节

6.极点、零点、增益

G ( s ) = B ( s ) A ( s ) G(s)=\frac{B(s)}{A(s)} G(s)=A(s)B(s)​

极点：A(s)多项式的根零点：B(s)多项式的根零频增益：

K 0 = G ( 0 ) = G ( s ) ∣ s = 0 = B ( s ) A ( s ) ∣ s = 0 = b 0 a 0 K_0=G(0)=G(s)|_{s=0}=\frac{B(s)}{A(s)}|_{s=0}=\frac{b_0}{a_0} K0​=G(0)=G(s)∣s=0​=A(s)B(s)​∣s=0​=a0​b0​​ 代表输出的稳态值与阶跃的输入的比值闭环系统对直流信号或阶跃信号的静态传输关系和功率放大作用暂态增益：

K t = b m a n , b m 、 a m 为 分 子 分 母 最 高 阶 次 K_t=\frac{b_m}{a_n},b_m、a_m为分子分母最高阶次 Kt​=an​bm​​,bm​、am​为分子分母最高阶次 反映系统暂态性能