一、二维图像变换
图像变换：值域（亮度、对比度）、自变量域（几何：缩放、平移、旋转）
什么类型的变换能表示为2×2矩阵（线性变换）？
尺度缩放、旋转可以。平移不能写成2×2矩阵。为了能写，引入了齐次坐标系。
仿射变换 = 线性变化 + 平移：
单应变换/射影变换（Projective Transformations） = 仿射变换 + Projective warps 射影空间扭曲：
二维变换的总结：欧式变换、相似变换、仿射变换、单应变换
二、SIFT特征点检测
1. SIFT的介绍
SIFT：Scale Invariant Feature Transform是一种特征提取算法DoG特征检测 + SIFT描述子SIFT特征的性质：对旋转和尺度都具有不变性
2. SIFT特征提取算法流程：特征点提取、特征点描述
尺度空间：检测在尺度变化时仍然稳定的特征
高斯差分尺度空间DoG（Difference of Gaussian）：为了在尺度空间中检测稳定的关键点，所以构造高斯差分尺度空间。
将两个尺度空间相减
但其实尺度归一化的LoG空间才具有真正的尺度不变性。而高斯差分DoG只是LoG的一个很好的近似。
高斯金字塔：保证尺度不变性
高斯金字塔并不是一个金字塔，而是有很多组（Octave）金字塔构成，并且每组金字塔都包含若干层（Interval）。
DoG金字塔：
差分金字塔，DOG（Difference of Gaussian）金字塔是在高斯金字塔的基础上构建起来的，其实生成高斯金字塔的目的就是为了构建DOG金字塔。DOG金字塔的第1组第1层是由高斯金字塔的第1组第2层减第1组第1层得到的。以此类推，逐组逐层生成每一个差分图像，所有差分图像构成差分金字塔。概括为DOG金字塔的第o组第l层图像是有高斯金字塔的第o组第l+1层减第o组第l层得到的。
Step1：DoG尺度空间极值点检测
Step2：关键点的精确定位（对尺度空间DoG函数进行曲线拟合，计算其极值点；再去除不稳定的关键点）
为啥要有这步？因为在离散采样中搜索到的极值点不一定是真实空间的极值点。
基本原理：对尺度空间DoG函数进行曲线拟合，计算其极值点，从而实现关键点的精确定位。
去除不稳定的关键点：
去除对比度低的点去除边缘上的点
三、特征点描述与匹配
匹配：确定不同图像中对应空间同一物体的投影的过程特征匹配：点匹配、直线匹配、曲线匹配、区域匹配点匹配的基本原则：利用图像点周围的信息来描述点，如灰度信息、颜色信息、梯度信息等，然后进行相似性度量。
1.Cross-correlation基本原理：利用相关函数，评价两幅图像特征点邻域的灰度相似性以确定对应点。
2. SIFT特征匹配算法
SIFT特征的提取：DoG特征检测算子SIFT描述子的构造匹配方法
直方图Histogram：
直方图表示的是图像中灰度之间的统计关系。用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。直方图 可以克服形变，但不具有图像旋转不变性。
Step3：关键点主方向的计算
Step4：特征描述
SIFT特征匹配：
四、ORB描述子
ORB（Oriented FAST and Rotated BRIFF）ORB = oFAST + rBRIFFBRIFF（Binary Robust Independent Elementary Features）：二进制描述子；高速、低存储
oFAST：
rBRIFF：
五、基于DNN的特征描述子的学习
六、空间点匹配：ICP（Iterative迭代 Closest Point）
两组不知其对应关系的点集之间的匹配
七、鲁棒匹配的RANSAC框架
考过的题目：
分别详述SIFT 特征的提取、描述子构造、以及匹配过程。
