问题描述 LIS(Longest Increasing Subsequence，最长递增子序列)：给出一个序 列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7…an，求它的一个子序列(设为s1,s2,…sn)，使得这个 子序列满足这样的性质，s1
最长递增子序列
实例分析 1 7 3 5 9 4 8 1
最长递增子序列
算法设计 设b[i]是在a[i]为单调递增子序列最后一个元素时，所得最长单调递增子序列 的长度
i)j1a[i]if(a[j] 1max(b[j]) 1)if(i 1
b[i]
且
最长递增子序列
算法设计 a数组存储原始数据 b数组存储对应最长上升子序列长度
i 1 2 3 4 5 6 7 a[i] 1 7 3 5 9 4 8 b[i]初始值 1 1 1 1 1 1 1 b[i] 1 2 2 3 4 3 4
最长序列长度
1 7 3 5 9 4 8
i 1 2 3 4 5 6 7``
a[i] 1 7 3 5 9 4 8
b[i] 1 2 2 3 4 3 4
pre[i] 0 1 1 3 4 3 6
package book;
import java.util.Scanner;
public class 最长公共子序列 {
static int n;
static int a[];//原始数据
static int b[];//存放最长的序列长度
static int c[];//
static int pre[];//存放前一个数据编号
static int max;
static int lab;//存储最长子序列的最后一个元素的位置
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
a=new int[n+1];
b=new int[n+1];
c=new int[n+1];
pre=new int[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=sc.nextInt();
}
slove();
System.out.printf("%d\n",max);
//输出数列O(n)
for(int i=1;i<=max;i++) { System.out.printf("%d,",c[i]); }
}
private static void slove() {
b[1]=1;//第一个数字本身长度为1；
for(int i=2;i<=n;i++) {
max=0;
for(int j=i-1;j>=1;j--) {
if(a[j]max) {
max=b[j];//要这个数的关键是
pre[i]=j;
}
}
b[i]=max+1;
}
max=b[1];
for(int i=2;i<=n;i++) {
if(b[i]>max) {
max=b[i];
lab=i;
}
}
int i=lab;
int num=max;
int j=max;
//将a数组复制到c数组
while(num>0) {
c[j]=a[i];
j--;
i=pre[i];
num--;
}
}
}
