【在△ABC中 AD⊥BC于点D BE⊥AC于点E F是AB的中点 FG⊥DE于点G.求证∠D】

问题补充：

在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AB的中点,FG⊥DE于点G.求证∠DFG=∠EFG

答案：

由AD⊥BC,∴△ABD是直角三角形,

又F是斜边AB的中点,

∴DF=1/2·AB.（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

同理：EF=1/2·AB,

∴DF=EF,

∵FG⊥DE,FG是公共边,∴△FDG≌△FEG（H,L）

∴∠DFG=∠EFG,

证毕.======以下答案可供参考======

供参考答案1:

由AD⊥BC，∴△ABD是直角三角形，

又F是斜边AB的中点，

∴DF=1/2·AB。（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

同理：EF=1/2·AB，

∴DF=EF，

∵FG⊥DE，FG是公共边，∴△FDG≌△FEG（H，L）

∴∠DFG=∠EFG，

证毕。