问题补充：
已知二次函数f（x）=ax2+bx且f（2）=0，方程f（x）-1=0有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；（3）当x∈[-12
答案：
（1）∵函数f（x）=ax2+bx，
∴f（2）=4a+2b=0，①
∵方程f（x）-1=0，得
ax2+bx-1=0有两个相等的实数根．
∴△=b2+4a=0②，
联立①②，解得
∴a=-1或a=0（舍），
∴b=2，∴f（x）=-x2+2x，
∴函数f（x）的解析式：f（x）=-x2+2x．
（2）任设x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-x1 2+2x1+x22-2x2，
=（x2-x1）[2-（x1+x2）]，
∵1≤x1≤x2，
∴x2-x1＞0，x1+x2＞2，
∴f（x1）-f（x2）＞0，
∴f（x）在[1，+∞）上是减函数；
（3）如图示：
当x=1时，函数有最大值1， 已知二次函数f（x）=ax2+bx且f（2）=0，方程f（x）-1=0有两个相等的实数根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；（3）当x∈[-12(图1)答案网 答案网
当x=-12
