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已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数 方程F(x)=0有两个相等的实数根 且f’(x)=2x+2

时间:2019-01-31 18:22:49

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已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数 方程F(x)=0有两个相等的实数根 且f’(x)=2x+2

问题补充:

已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数,方程F(x)=0有两个相等的实数根,且f’(x)=2x+2,求f(x)的解析式?

答案:

f’(x)=2x+2,得a=1.b=2

方程F(x)=0有两个相等的实数根

即Fx=x^2+2x+c两个相等的实数根

用韦达定理 x1+x2=-2

x1*x2=c=1

则 Fx=x^2+2x+1

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

由于F(x)求导的F(x)=2ax+b与f’(x)=2x+2相较的出2a=2,b=2;而方程F(x)=0有两个相等的实数根可以得到F(x)=(x+1)^2则c=1,故a=1,b=2,c=1

供参考答案2:

f(x)=ax^2+bx+c

f(x)=2ax+b=2x+2

a=1,b=2

再有2个相等的实根,则b^2-4ac=0

c=1f(x)=x^2+2x+1

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