0求证：根号下[C(a-c)]+根号下[c(b-c)]

问题补充：

0求证：根号下[C(a-c)]+根号下[c(b-c)]

答案：

证明：∵a＞c＞0且b＞c＞0.

∴a-c＞0,且b-c＞0.

由“柯西不等式”可得：

ab=[(a-c)+c][c+(b-c)]

≥{√[c(a-c)]+√[c(b-c)]}²

即√[c(a-c)]+√[c(b-c)]≤√(ab).

等号仅当c=ab/(a+b)时取得.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

证明：ab = [(a-c)+c][(b-c)+c]

= (a-c)(b-c)+(a-c)c+(b-c)c+c^2

>= (a-c)c+(b-c)c+2√[(a-c)(b-c)c^2]

={√[(a-c)c]+√[(b-c)c]}^2

即可得到证明 呵呵