已知集合 A={x∈R|ax2-3x+2=0 a∈R}1.若A是空集 求a的取值范围； 2若A中只有

问题补充：

已知集合 A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}1.若A是空集，求a的取值范围； 2若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； 3.若A中至多只有一个元素，求a的取值范围.

答案：

A={x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R}

1.若A是空集则a≠0,且Δ=9-8a＜0

所以a的取值范围是{a|a＞9/8}

2.若A中只有一个元素

①当a=0时A={x∈R|-3x+2=0}={2/3},符合

②当a≠0时,Δ=9-8a=0,则a=9/8

此时A={x∈R|(9/8)*x²-3x+2=0}={4/3}

所以a=0,A={2/3}或a=9/8,A={4/3}

3.若A中至多只有一个元素

显然A可能没有元素,或有1个元素

其实就是1、2的组合

故a的取值范围是{a|a≥9/8或a=0}

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

关键要知道根的个数与判别式的关系。