问题补充：
如图,点E,F分别在等边△ABC的边BC AC上,AE与BF交于点D.①若BE=CF,求证:∠BDE=60°如图,点E、F分别在等边△ABC的边BC AC上,AE与BF交于点D.①若BE=CF,求证：∠BDE=60°②若：∠BDE=60°.则BE=CF吗?
答案：
如图,点E,F分别在等边△ABC的边BC AC上,AE与BF交于点D.①若BE=CF,求证:∠BDE=60°如图,点E、F分别在等边△ABC的边BC AC上,AE与BF交于点D.①若BE=CF,求证：∠BDE=60°②若：∠BDE=60°.则BE=CF吗?(图1)答案网 答案网
∵BE=CF BC=AB ∠FCB=∠EBA ∴△ABE≌△BCF
又∵∠CBF+∠FBA=60º ∴∠FBA+∠BAE=60º
于是 ∠ADB=120º
于是 ∠BDE=60º
反过来也一样
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）证：因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=BC。角ABE=角C=60度；又：BE=CF，所以三角形ABE全等于三角形BCF（SAS），所以角AEB=角BFC；在三角形AEB和三角形BFC中：因为都有一公共角DBE且AEB等于BFC，所以角BDE=角C=60度
（2）仍然成立。只要证明角BAE等于角CBF，通过ASA来证明ABE和BCF全等即可
