如图 点D E在△ABC的边BC上 BD=CE AD=AE 求证：AB=AC（不要用全等的解法）

问题补充：

如图,点D,E在△ABC的边BC上,BD=CE,AD=AE,求证：AB=AC（不要用全等的解法）

答案：

过点A作AH⊥BC,垂足为H

∵AD＝AE

∴HD＝HE(三线合一）

又∵BD＝CE

∴BH＝HC

∴AB＝AC（垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等）