问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC,D、E两点在BC边所在的直线上,且BD=CE.
求证:AD=AE.
答案:
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABD+∠ABC=180°,∠ACB+∠ACE=180°,
∴∠ABD=∠ACE,
在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE.
解析分析:求出∠ABD=∠ACE,根据SAS推出△ABD≌△ACE即可.
点评:本题考查了等腰三角形性质和全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ABD≌△ACE.
时间:2022-01-14 01:11:36
如图,△ABC中,AB=AC,D、E两点在BC边所在的直线上,且BD=CE.
求证:AD=AE.
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABD+∠ABC=180°,∠ACB+∠ACE=180°,
∴∠ABD=∠ACE,
在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE.
解析分析:求出∠ABD=∠ACE,根据SAS推出△ABD≌△ACE即可.
点评:本题考查了等腰三角形性质和全等三角形的性质和判定的应用,关键是推出△ABD≌△ACE.
已知:如图 点D E在BC上 且BD=CE AD=AE 求证:AB=AC.
2022-01-08
如图 D E在BC上 且BD=CE AD=AE ∠ADE=∠AED 求证:AB=AC.
2020-04-26
在等边△ABC中 点D E分别在边BC AB上 且BD=AE.求证:AD=CE.
2023-08-27
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