如图所示 在△ABC中 点C是BC边上的点 AD=CD F是AC的中点 DE平分∠ADB交AB于点E

问题补充：

如图所示,在△ABC中,点C是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证：DE⊥DF

答案：

如图所示作EM=AE交BD于M因为∠EDM=∠EDA,ED为公共边所以△EDM≌△EDA 又因为AC=CD,AE=EM 所以AE/CD=BE/BC,即AE/BE=CD/BC 所以EC AD